Музей регулярно проводит тематические выставки. В начале 2018 года гостям представили экспонаты эпохи начала освоения космического пространства. В частности, посетители увидели уникальный автобус ЛАЗ-695 – на машине этой модели Юрий Гагарин подъехал к стартовой площадке космодрома «Байконур» утром 12 апреля 1961 года. Кроме того, здесь показали самую большую коллекцию трафаретов с маршрутами метрополитена и наземного транспорта разных лет.
Сегодня в музее работает фотовыставка «Теплоход – больше, чем транспорт», на которой представлены уникальные архивные фотографии Северного речного вокзала. Посетители могут посмотреть изображения фонтанов и скульптур, старых парадных интерьеров и других объектов на территории вокзала, не сохранившиеся до наших дней.
Стоит также отметить, что музей стал одной из остановок экскурсионных маршрутов проектов «Добрый автобус» и «Москва транспортная».
Музей находится по адресу: улица Рогожский Вал, дом 9/2. Он открыт для посещения ежедневно с 10:00 до 21:00. Оплатить посещение музея «Московский транспорт» не только традиционными способами (наличными или картой), но и с помощью карты «Тройка». Для этого карту нужно приложить к считывателю, установленному у входа – сумма, равная стоимости билета, спишется с ее баланса.